今回は複数の座標をまとめて回転する方法を学びます。 複数の座標をまとめて回転するには、以下の操作をします。 複数の座標をまとめて回転 （１）複数のベクトルを並べた行列を作る （２）回転行列で回転を実行 （３）計算結果の行 […]
カテゴリー: 回転行列
今回は回転軸を指定して回転する方法を学びます。 回転行列は、原点(0,0)を回転軸にしており、原点を中心にしてのみしかベクトルを回転できません。 そのため、原点以外を回転軸にして回転させる場合は以下の操作が必要です。 回 […]
今回は回転行列を使って実際にベクトルを回転してみます。 練習 回転行列を使って、以下のベクトルを45度回転せよ $\vec{a} = (3, 3) $ まず、回転行列を用意します。 回転行列 $ R(\theta) = […]
今までたくさんの事を学習してきましたが、全てこの回転行列に繋がっています。回転行列とは以下の事です。 回転行列 回転行列$R(\theta)$は以下である： $ R(\theta) = \begin{bmatrix} \ […]
今回は、ベクトルの三角関数表示を利用したベクトルの回転を学びます。 回転行列の原理の証明にも使用する操作なので、しっかりと覚えましょう まず、ベクトルの三角関数表示の式をよく見てみます。 ベクトルの三角関数表示 ベクトル […]
前回、ベクトルの三角関数表示を学習しましたが、今回は実際に、ベクトルを三角関数表示してみます。 早速、以下の練習問題を解きましょう。 練習 以下のベクトルを三角関数表示せよ ベクトルを三角関数表示するには、ベクトルx軸の […]
今回は、ベクトルの三角関数表示を解説します。 ベクトルの三角関数表示 ベクトルは以下の等式が成り立つ $\theta$は、$x$軸とベクトル$\vec{a}$のなす角度である 証明 まず、ベクトル$\vec{a}=(x_ […]
三角関数の加法定理とは以下になります。 三角関数の加法定理 $\alpha$を表示 $\beta$を表示 $(\alpha+\beta)$を表示 この三角関数の加法定理の証明は長くなりますので今は省略しますが、後々に […]