前回、ベクトルの内積を学びましたが、 ベクトルの内積を利用することで、２つのベクトルのなす角度を求めることができます。 ベクトルの内積の等式 両辺を$ |\vec{a}|\times|\vec{b}| $で割って、以下の […]
カテゴリー: ベクトル
ベクトルの内積の定義は以下になります。 ベクトルの内積の定義 ポイント 【Q.】内積は何を表しているの？ 【A.】内積は、特に何かを表しているかと言われると何も表していません。内積の式「$ \vec{a} \cdot \ […]
三角関数は、$ sin\theta $、$ cos\theta $、$ tan\theta $のことです。 $ sin\theta $、$ cos\theta $は下記の図の位置の長さになります。 $ tan\theta […]
ベクトルの大きさを1にすることを、ベクトルの正規化と言います。 ベクトルの大きさを１にするには、ベクトルをベクトルの大きさで割ることで、１にできます。 実際にを正規化してみましょう。 まずベクトルの大きさを求めます。 ベ […]
ベクトルは、スカラー値を掛けることで、大きさを変えることができます。 ベクトルの大きさを2倍にしたい場合は、スカラー値「2」を掛けることで2倍にできます。 逆に$\frac{1}{2}$倍したい場合は、スカラー値「$\f […]
ベクトルの大きさは、ベクトルの線の長さになります。 ベクトルの大きさを数式で書く場合、以下のようにベクトルを２つの線で囲って書きます。 ベクトルの大きさ $ \vec{a} $の大きさ = $ |\vec{a}| $ ベ […]
直角三角形の３辺について以下の等式が成り立ちます。 ピタゴラスの定理 ピタゴラスの定理の両辺の平方根を求めると以下の等式を得ることができます。 ピタゴラスの定理2 例えば、$ a = 3 $、$ b = 2 $とすると、 […]
全てのベクトルは、始点が原点（座標が(0,0))です。 始点が原点以外から始まるベクトルは存在しません。 しかし、原点以外からベクトルを引きたい場合もあります。 そういう場合は以下のように始点ベクトルを足します。 始点ベ […]
ベクトルとスカラー値の掛け算の定義は以下になります。 ベクトルと数値の掛け算定義 $t$はスカラー値 ｄポイント 【Q】スカラー値ってなに？ 【A】スカラー値は、数値の事です。「-1」、「0.1」、「$\frac{1}{ […]
ベクトルの引き算の定義は以下になります。 ベクトルの引き算の定義 ベクトルの引き算の具体例 ベクトルの引き算を図に描く場合は、 以下のように、引き算した２つのベクトルの先端を繋いで描くことで、図に描けます。 ポイント $ […]