三角関数の加法定理とは以下になります。 三角関数の加法定理 $\alpha$を表示 $\beta$を表示 $(\alpha+\beta)$を表示 この三角関数の加法定理の証明は長くなりますので今は省略しますが、後々に […]
カテゴリー: ３D数学理論入門
今までは行列同士の掛け算を学習しましたが、今回はベクトルと行列の掛け算を学びます。 ベクトルと行列の掛け算と言っても、特に特別な操作は必要なく、 ベクトルをただの２行１列の行列に変換して、行列の掛け算を実行するだけです。 […]
前回は１行２列 × ２行１列の場合の計算を行いましたが、今回は２行２列の行列の掛け算をしてみます。 数式で表すと以下の式になります。 行列の掛け算の定義（2×2 × 2×2の場合） $ A = \begin{bmatri […]
行列の掛け算の定義は以下になります。 行列 $A$ の列数と、行列 $B$ の行数が一致しているとき、掛け算が可能です。 また掛け算後の行列の形は、Aの行数とBの列数が新たな行列の形になります 行列の掛け算の定義（2×3 […]
行列の足し算の定義は以下になります。 行列の足し算の定義 行列の足し算は同じ成分を足し合わせることで、求めることができます。 行列の足し算の具体例 しかし、行列の行数、もしくは列数が異なる場合は、足し算ができません。 足 […]
行列とは、複数の数字を表のように並べたものです。 m 行 n 列に並べたものを m × n 行列、または単に、行列 と呼びます。 行列の定義 $ A = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12 […]
前回、ベクトルの内積を学びましたが、 ベクトルの内積を利用することで、２つのベクトルのなす角度を求めることができます。 ベクトルの内積の等式 両辺を$ |\vec{a}|\times|\vec{b}| $で割って、以下の […]
ベクトルの内積の定義は以下になります。 ベクトルの内積の定義 ポイント 【Q.】内積は何を表しているの？ 【A.】内積は、特に何かを表しているかと言われると何も表していません。内積の式「$ \vec{a} \cdot \ […]
三角関数は、$ sin\theta $、$ cos\theta $、$ tan\theta $のことです。 $ sin\theta $、$ cos\theta $は下記の図の位置の長さになります。 $ tan\theta […]
ベクトルの大きさを1にすることを、ベクトルの正規化と言います。 ベクトルの大きさを１にするには、ベクトルをベクトルの大きさで割ることで、１にできます。 実際にを正規化してみましょう。 まずベクトルの大きさを求めます。 ベ […]